很多家長(zhǎng)都希望能早點(diǎn)教會(huì)孩子“數(shù)數(shù)”。不過(guò)，我們首先應(yīng)該區(qū)分“數(shù)數(shù)”和“計(jì)數(shù)”：兒童會(huì)“1、2、3……”地?cái)?shù)數(shù)，有時(shí)只是一種單純的口頭唱數(shù)行為，并不是一種計(jì)數(shù)活動(dòng)。

我們經(jīng)常會(huì)看到孩子煞有介事地對(duì)著一堆物品數(shù)數(shù)：“1、2、3、4、5、6、7、8……”然而他盡管口中念念有詞，小手的動(dòng)作卻不見得能同步跟上。由此可見計(jì)數(shù)并不如數(shù)數(shù)那樣簡(jiǎn)單。

計(jì)數(shù)（數(shù)數(shù)）是一種有目的、有手段、有結(jié)果的活動(dòng)。人們要知道一個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)就要進(jìn)行計(jì)數(shù)。計(jì)數(shù)的過(guò)程就是把要數(shù)的那個(gè)集合的元素與自然數(shù)列建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在計(jì)數(shù)過(guò)程中，無(wú)論按什么順序去數(shù)，只要沒(méi)有遺漏，沒(méi)有重復(fù)，所得的結(jié)果總是一樣的。也就是說(shuō)計(jì)數(shù)的結(jié)果與計(jì)數(shù)的順序無(wú)關(guān)。

美國(guó)學(xué)者格爾曼等認(rèn)為，兒童數(shù)數(shù)時(shí)必須遵循五條基本原則：

（1）一一對(duì)應(yīng)原則，即兒童在數(shù)數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)只能對(duì)應(yīng)一個(gè)物體。

（2）固定順序原則，即數(shù)與數(shù)之間有一個(gè)不變的順序（1、2、3……）。

（3）基數(shù)原則，即數(shù)到最后的一個(gè)數(shù)的值就代表這個(gè)集合所含元素的個(gè)數(shù)。

（4）順序無(wú)關(guān)原則，即一個(gè)集合的數(shù)目，和從什么地方開始數(shù)數(shù)無(wú)關(guān)。

（5）抽象原則，即關(guān)于數(shù)數(shù)的原則可以用于任何事物。

我們知道，兒童計(jì)數(shù)能力的發(fā)展要經(jīng)歷三個(gè)不同的水平：“口頭數(shù)數(shù)”、“按物點(diǎn)數(shù)”、“說(shuō)出總數(shù)”。那么，2-3歲兒童的計(jì)數(shù)能力發(fā)展到什么水平了呢？

這時(shí)的孩子正處于從對(duì)事物的籠統(tǒng)感知到計(jì)數(shù)的過(guò)渡階段。他們可以籠統(tǒng)地感知物體數(shù)量的多少，對(duì)于明顯的“多”和“少”是可以區(qū)分的，但還不能對(duì)物體的精確數(shù)量進(jìn)行計(jì)數(shù)。一般說(shuō)來(lái)，這一階段的兒童能夠認(rèn)識(shí)的數(shù)量不超過(guò)3。

但是，這一階段兒童口頭數(shù)數(shù)的能力往往會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)3。有研究表明：2歲左右的孩子可以掌握的口頭數(shù)數(shù)的范圍一般是順數(shù)1——10。從實(shí)質(zhì)上看，這種口頭數(shù)數(shù)只憑機(jī)械記憶就能完成，并不是真正的計(jì)數(shù)操作。但這種口頭數(shù)數(shù)的學(xué)習(xí)卻是計(jì)數(shù)的必要基礎(chǔ)。所以，我們完全可以教孩子學(xué)習(xí)口頭數(shù)數(shù)，至少是教1——10的口頭數(shù)數(shù)。

至于第二種水平——按物點(diǎn)數(shù)，則可以在1——3的范圍內(nèi)進(jìn)行。因?yàn)檎莆瞻次稂c(diǎn)數(shù)的技能要比口頭數(shù)數(shù)困難地多，孩子能掌握按物點(diǎn)數(shù)的范圍也就比口頭數(shù)數(shù)的范圍小得多。在孩子能一下一下按物點(diǎn)數(shù)到3的時(shí)候，就可以教他們用數(shù)到的最后一個(gè)數(shù)來(lái)表示總數(shù)。

沒(méi)有必要把“說(shuō)出總數(shù)”與“按物點(diǎn)數(shù)”的學(xué)習(xí)割裂開來(lái)，事實(shí)上，這樣做對(duì)孩子獲取“總數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)是有幫助的。不過(guò)此時(shí)孩子即使能說(shuō)出總數(shù)3，甚至更大一點(diǎn)的總數(shù)，也完全有可能不明白“最后一個(gè)數(shù)”標(biāo)志總數(shù)的道理。所以，家長(zhǎng)并沒(méi)有理由暗自竊喜哦！